（1）结构多样化，模型变量多；

（2）层板数目多，建模工作量大；

（3）焊缝形状复杂，传统建模方法建模困难；

（4）整体模型建模过程繁琐。

另外，因为课题研究需要，需要对各种塔径、各种不同内压条件及各种结构的多层包扎尿素合成塔进行全面的有限元数值模拟，也大大增加了数值模拟的难度和工作量。若使用ANSYS传统的分析方法对其进行研究和模拟，主要存在的难点和缺点有：

（1）分析工作量太大，各个模型变量对应力场的影响不能全面的进行分析；

（2）分析过程重复性工作多，分析工作枯燥无味；

（3）建模过程复杂，对不同模型进行多次分析时，建模需要花费大量时间和精力。

针对以上的分析，本文独辟蹊径，从二次开发的角度出发，以参数化的思想处理尿素合成塔有限元分析模型。抽象出模型主要参数，对多层包扎尿素合成塔模型进行程序开发，其主要优点有：

（1）能够大大提高建模的效率和简化建模过程，使对不同模型的全面分析成为现实；

（2）容易形成知识成果，可重用性高，不但方便自己使用，也可为项目组其他人员进行相关分析提供便利；

（3）对参数化思想应用于尿素合成塔的实践过程，开阔了研究思路，为形成一个具有完整分析功能的多层包扎尿素合成塔有限元模拟系统奠定了基础。

本文以参数化的思想作为指导，利用ANSYS强大的二次开发工具APDL和UIDL，从二次开发的角度，开发能够高效、实用的多层包扎尿素合成塔建模通用程序。详细的介绍了多层包扎尿素合成塔建模通用程序的开发过程、主要功能和建模程序使用方法。

1 尿塔圆筒结构

尿塔筒节多为多层包扎式结构，这也是目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最丰富的组合式圆筒结构。筒节由厚度12~25mm的内筒和厚度为4~12mm的多层层板两部分组成，筒节通过深环焊缝焊成完整的圆筒，如图2-1所示。为了避免裂纹沿厚度方向扩展，各层板之间的总焊缝应该互相错开 。筒节的长度视钢板的宽度而定，层数则随所需的厚度而定。制造时，通过专用装置将层板逐层、同心的包扎在内筒上，并借纵焊缝的焊接收缩力使层板和内筒、层板与层板之间相互贴紧，产生一定的预紧力。每个筒节上均开有安全孔，这种小孔可使层间空隙中的气体在工作时因温度升高而排出。当内筒出现泄漏时，泄漏介质可通过小孔排出，起到报警作用。

多层包扎式圆筒制造工艺简单，不需要大型复杂的加工设备。与单层式圆筒相比安全可靠性高，层板间隙具有组织缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力，减少了脆性破坏的可能性，同时包扎预应力可有效改善圆筒的应力分布[33]。对介质适应性强，根据尿塔介质特点，尿塔在制造时选择尿素级不锈钢316L作为其内筒材料。但尿塔的多层包扎式圆筒制造工序多、周期长、效率低、钢板材料的利用率低，这是因为：①无损检测困难，环焊缝两侧均有层板，无法使用超声检测，仅能依靠射线检测；②焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒容易变得粗大而韧性下降，因此焊缝质量较难保证；③环焊缝的破口切削工作量大，且焊接复杂。

图1-1 尿塔多层包扎筒节
Fig.1-1 Layer-plate bundle cylinder of urea reactor

多层包扎圆筒在进行应力场分析的过程，层板间隙始终是一个难点。后面程序开发时，将其单独作为一个重要参数进行了处理，因此，在进行有限元数值模拟时，可以方便的研究不同间隙给层板应力带来的影响。

2 尿塔封头结构

压力容器封头种类较多，分为凸形封头、锥壳、变径段、平盖及紧缩口等，凸形封头包括半球形封头、椭圆形封头、蝶形封头和球冠形封头。尿塔出于其工艺条件，制造难易程度和材料消耗方面的考虑，主要采用的半球形和平盖的封头结构。

对于尿塔受均匀内压的载荷的特点，进行强度计算时，由于封头和圆筒通过深环焊缝相连接，所以不仅需要考虑封头本身因内压引起的薄膜应力，还要考虑与圆筒连接处的不连续应力。连接处总应力的大小与封头的几何形状和尺寸，封头与圆筒厚度的比值大小有关。但常见的封头厚度设计公式，主要利用内压薄膜应力作为依据，而将因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算式中。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以实验修正。

尿塔封头进行设计时，一般优先选用封头标准中推荐的形式与参数，然后根据尿塔受压情况进行强度或稳定性计算，确定合适的厚度。

用半球形式封头进行有限元建模，这与实际结构一致。

3 尿塔焊接结构

尿塔常见焊缝结构，筒节通过深环焊缝焊成完整的圆筒，尿塔环向焊缝如图2-2所示。

图1-2环向焊缝
Fig.1-2  Circumferential welding line

焊缝结构形式复杂多样，本文在研究的过程中已经完成了多种焊缝结构通用程序的开发工作。

4 参数化有限元实体模型

查看国内外对此类容器的分析资料，还没有人用ANSYS将尿素合成塔有限元分析模型参数化处理。在关于这方面的资料中，大多数的分析是针对尿素合成塔某个部位取一个间隙进行分析，并通过这个间隙的角度来讨论层板间隙对应力场或温度场等的影响，还没有人将层板间隙作为一个单独参数，取不同间隙对尿素合成塔进行应力场分析。一方面原因是带间隙问题的有限元模拟属于接触问题的分析，是任何一款有限元分析软件的分析难点问题，这关系到接触刚度的确立，合理接触对的建立等难点。另一方面原因是尿素合成塔有限元模型复杂，建模过程繁琐。以14层筒节间隙接触对为例，若取两个筒节带一半封头进行分析，想合理的建立接触对，采用传统方法，需要手工建立26个接触对，且在间隙很小时，这种手工操作非常困难。

本文以参数化的思想，将影响尿素合成塔应力场、温度场的主要尺寸设置成可输入的参数，对层板包扎尿素合成塔有限元数值模拟的实体模型部分参数化处理并开发通用程序。以方便对各种不同尺寸，不同间隙的尿素合成塔模型进行数值模拟研究。以大型商用软件ANSYS为开发平台，通过其强大的二次开发功能，最终完成层板包扎尿素合成塔有限元参数化模型通用程序的开发。开发流程如图2-3所示。

图1-3 有限元实体模型示意图
Fig.1-3 Map of finite element solid model

4.1 层板部分

尿素合成塔层板有限元模型是指包扎成尿素合成塔筒节的各层钢板及尿素合成塔内衬层、盲板层和内筒部分。首先进行尿素合成塔2D有限元模拟，忽略筒节上各种接管等细小结构，取一个筒节纵截面的一半作为尿素合成塔层板有限元模型层板部分的最小组元，如图2-3所示。以参数化建模的思想，抽象出层板模型需要参数，通过ANSYS的APDL进行程序开发，最终实现了尿素合成塔模型筒节层板部分的参数化建模。

图1-4 层板模型
Fig.1-4 Layer-plate model

（1）抽象参数和数学关系式

筒节层板部分，由图2-4可看出，需要控制的模型参数主要有筒节的整体长度、层板厚度、层板数目、层板间隙、内衬层、盲板层和内筒的厚度。由于取尿素合成塔纵截面的一半作分析对象属于轴对称问题，还要考虑的参数是塔的内径，在如图2-4所示模型中，以构造尿素合成塔半径这个变量来实现内径的参数化。使用ANSYS的二次开发功能，开发包含已经抽象出参数的对话框，如图2-5所示，通过其APDL工具和构造数学关系式来完成上述模型的参数化建模程序。

图2-5层板参数输入窗口
Fig.2-5 The input window of layer-plate parameters

各个参数代表含义如表2-1所示。

表1-1层板参数说明表
Table.1-1  Layer-plate parameters

（2）APDL宏程序

使用APDL语句构造输入窗口和层板模型的几何关系式，首先使用UIDL的multipro命令构造输入参数对话框，主要语句如下：

multipro,'start',9
*cset,1,3,lami_1,'Enter lami_1 thickness',0.0
*cset,4,6,lami_2,'Enter lami_2 thickness',0.0
*cset,7,9,lami_3,'Enter lami_3 thickness',0.0
*cset,10,12,Num_2D,'Enter 2D_Num Number',0.0
*cset,13,15,Rad_2D,'Enter 2D_Rad Value',0.0
*cset,16,18,Len_2D,'Enter 2D_Len Value',0.0
*cset,19,21,Th_2D,'Enter 2D_Th Value',0.0
*cset,22,24,Gap_2D,'Enter 2D_Gap Value',0.0
*cset,25,27,Y_2D,'Enter 2D_Y Value',0.0
*cset,61,62,'CREAT MULTILAYER WRAPPED VESSELS',  'MODLE_2D'
multipro,'end'

当分析者输入模型参数，ANSYS便可以根据分析人员输入的参数建立模型，多层模型的建立有规律可循，程序是在完成一层层板建模过程，接着进入下一层板的建模，直到达到用户指定层数。使用的是同一个命令，不同的只是层板在ANSYS工作平面的坐标不同，这里使用循环语句自动完成原本需要操作者手动一步步完成的多层板模型建模过程。在笛卡儿直角坐标系下，可抽象出第 层层板外壁横坐标的数学方程式如2-1所示，并通过使用该方程式进行层板建模的循环，最终完成层板模型的参数化建模程序开发。

其中：x_o— 筒体内半径，mm
t— 层板厚度，mm
g — 代表层板间隙，mm
i — 第i层层板。

通过设定间隙参数GAP_2D在层板模型的建立过程中，结合用户输入的层板尺寸及间隙大小，一次性完成带间隙的尿素合成塔模型层板部分的有限元实体分析模型。

关于层板模型部分的建模关键语句如下：

*DO,I,1,Num_2D
RECTNG,Rad_2D+(i-1)*Th_2D+(i-1)   *Gap_2D+lami_1+3*Gap_2D+lami_2+lami_3,Rad_2D+i*Th_2D+(i-*Gap_2D+lami_1+3*Gap_2D+lami_2+lami_3,Y_2D,Y_2D+Len_2D,
*ENDDO

通过APDL循环语句“*DO…*ENDDO”使用完成层板参数建模的主体部分。

4.2 封头模块

本文有限元模型封头部分根据尿素合成塔实际情况，采用半球形封头的结构形式，实际的图纸，球形封头部分分为内外两层。内层是与内衬层材料相同的尿素级不锈钢，外层材料与层板材料相同，在进行有限元封头模块的程序开发和建模时也作了考虑。尿素合成塔封头部分实际图纸形式如图2-6所示，而有限元模型封头示意图如图2-7。封头部分有限元模型几何形状程序开发相对简单，其难点在于配合前面的层板模块程序及下面将要介绍的焊缝模块程序，来确定其轴对称方向的起始坐标。尤其是允许使用者任意输入模型筒节数目时，程序要自动调用其前面层板模块和后面焊缝模块的相应坐标以准确的自动建立尿素合成塔有限元模型的封头部分。其开发过程中主要需要解决的问题有：

（1）封头内外两层的总体厚度要与筒节部分径向厚度相同；

（2）封头半径要与筒节部分已参数化的尿素合成塔内半径相同；

（3）封头模型的生成部位要与预期部位相同。

图1-6实际封头
Fig.2-6 Real structure of head

图1-7有限元封头
Fig.1-7 Finite element model of head

将筒节模型参数化完成后，封头模型的定位及外形尺寸问题通过调用筒节模型中的外形尺寸和位置坐标经过构造相应的参数方程一一得到了解决。

4.3 焊缝模块

焊缝部分是尿素合成塔应力场数值模拟的难点，其原因主要有：

（1）应力状态复杂，需要理解问题本质，合理施加载荷；

（2）焊缝形状复杂，参数化数值模拟应将影响应力情况的主要因素参数化。

选择实际图纸尿素合成塔深环焊缝的形状作为有限元焊缝模型的开发标准，并参照GB150-1998多层容器焊缝形式对参数化的焊缝模块进行程序开发。焊缝部分的图纸形式、GB150-1998形式及有限元形式分别如图1-8、1-9和1-10所示。

图1-8图纸焊缝形式
Fig.1-8 welding line shape in drawing

图1-9GB150-1998焊缝形式
Fig.1-9 welding line shape of GB150-1998

图1-10焊缝有限元形式
Fig.1-10 finite element model of welding line

（1）构造参数和数学关系式

通过图1-10及前面的分析，深环焊缝部分需要控制的模型参数主要有焊缝的坡口角、焊缝宽度（即焊缝主体部分最小宽度），配合层板模型生成焊缝的位置及生成焊缝的数目等。

在焊缝部分需要解决的问题主要有：

（a）焊缝宽度需要通过最小宽度和输入的坡口角自动计算；

（b）焊缝生成的位置需要调用层板模型的生成位置并选择焊缝在层板上的具体位置；

（c）焊缝的总长度需要调用层板模型的径向厚度自动完成计算；

（d）生成焊缝的数目需要根据分析模型的筒节数目自动计算；

（e）焊缝在封头与筒节连接处因其模型外形上的差异，需单独作处理。

通过分析，基于上述所选焊缝结构形式，参数化的焊缝只需控制坡口角和焊缝最小宽度两个参数就能实现焊缝的参数化建模。其它参数可通过这两个参数结合层板模型尺寸构造方程式得出。为减小建模工作量，并使焊缝模块使用起来更加简洁，这些方程编辑到程序里面，需要时自动调用。使用ANSYS的APDL工具开发出焊缝模块参数输入窗口如图1-11所示，其最后一个参数是为方便分析不同筒节数目的模型需要而设定的，参数代表含义如表1-2所示。

图1-11 焊缝参数输入窗口
Fig.1-11 The input window of welding line parameters

表1-2 焊缝参数说明表
Table.1-2 Welding line parameters

（2）焊缝APDL宏程序说明

焊缝有限元模块在输入最初设定的两个参数后，按照从下到上的建模思想，对APDL宏程序进行开发，其宏程序完成建模的具体步骤如下：

（a）调用层板模块相关参数，通过构造方程的方式确定并生成焊缝关键点坐标，其关键代码如下：

k,4*(Num_2D+3)+1,Rad_2D,Y_2D-wsw/2-lami_1*TAN    (ws_rad),,,,,
k,4*(Num_2D+3)+2,Rad_2D,Y_2D+wsw/2+lami_1*TAN    (ws_rad),,,,,
k,4*(Num_2D+3)+3,Rad_2D+lami_1,Y_2D+wsw/2,,,,,
k,4*(Num_2D+3)+4,Rad_2D+lami_1,Y_2D-wsw/2,,,,,
A,4*(Num_2D+3)+1,4*(Num_2D+3)+2,4*(Num_2D+3)+3,4*(Num_2D+3)+4
k,4*(Num_2D+3)+5,Rad_2D+lami_1+lami_2+ (lami_3)/10+2*Gap_2D,Y_2D-wsw/2,,,,,
k,4*(Num_2D+3)+6,Rad_2D+lami_1+lami_2+ (lami_3)/10+2*Gap_2D,Y_2D+wsw/2,,,,,
k,4*(Num_2D+3)+7,Rad_2D+lami_1+lami_2+lami_3+ (Num_2D+2)*Gap_2D+Num_2D*Th_2D,Y_2D+wsw/2+    (Num_2D*Gap_2D+lami_3/2+Num_2D*Th_2D)*TAN (ws_rad),,,,,
k,4*(Num_2D+3)+8,Rad_2D+lami_1+lami_2+lami_3+ (Num_2D+2)*Gap_2D+Num_2D*Th_2D,Y_2D-wsw/2-    (Num_2D*Gap_2D+lami_3/2+Num_2D*Th_2D)*TAN(ws_rad),,,,,
A,4*(Num_2D+3)+5,4*(Num_2D+3)+6,4*(Num_2D+3)+7,4*(Num_2D+3)+8

（b）通过关键点生成焊缝面，并根据实际图纸通过关键点生成盲板层焊缝接头，关键代码如下：

al,4*(Num_2D+3)+3,4*(Num_2D+4)+5
al,4*(Num_2D+3)+1,4*(Num_2D+4)+6
al,4*(Num_2D+4)+3,4*(Num_2D+4)+7
al,4*(Num_2D+4)+1,4*(Num_2D+4)+8
k,4*(Num_2D+5)+1,Rad_2D+lami_1,Y_2D+1
k,4*(Num_2D+5)+2,Rad_2D+lami_1,Y_2D-1
k,4*(Num_2D+5)+3,Rad_2D+lami_1+lami_2,Y_2D-1
k,4*(Num_2D+5)+4,Rad_2D+lami_1+lami_2,Y_2D+1
A,4*(Num_2D+5)+1,4*(Num_2D+5)+2,4*(Num_2D+5)+3,4*(Num_2D+5)+4

（c）通过ANSYS的布尔操作命令将形成焊缝实体模型的各个面联合成一个整体，至此，焊缝有限元实体模型生成完毕，其关键代码如下：

ASEL,S, , , Num_2D+3+1
*DO,I,1,6,1
ASEL,A, , ,  Num_2D+3+1+I
*ENDDO
AADD,all
allsel,all
NUMCMP,ALL

5 尿素合成塔实体模型建模方法

综前所述，尿素合成塔有限元参数化分析在其层板模块、封头模块和焊缝模块建模程序完成后，其各个模块之间是孤立的，尚未形成一个真正意义上的参数化有限元分析实体模型的完整程序。下面的内容详细说明将这三个孤立的模块通过内部方程连合成一个整体的方法，并简略介绍程序完成后如何使用该通用程序建立尿素合成塔2D有限元分析模型。

5.1 尿素合成塔实体模型整合

三个模块的程序开发完成后，需要将其整合成一个整体，才能用来作为尿素合成塔分析建模的完整程序，其过程如图1-12所示。

图1-12尿素合成塔建模程序整合图
Fig.1-12 The combination process of urea reactor model

使用APDL工具完成上面的整合过程，具体步骤如下：

（1）根据层板模型的位置，设定第一个焊缝的初始位置为第一筒节的下端，并以此为前提通过ANSYS命令建立关键点生成第一个焊缝；

（2）根据模型的筒节数目，调用该参数通过ANSYS复制的命令生成与筒节数相同个数的焊缝，并使其生成位置与预期位置一致。

通过ANSYS布尔操作，使焊缝模块与层板模块结合起来，宏程序中关于此功能的关键代码如下：

Agen, 2,Num_2D+4,,,0,Len_2D,,,,
Agen,2,Num_2D+4,,,lami_1+lami_2+lami_3+Num_2D*Th_2D+100,Len_2D,,,,
ASEL,S, , , 1
*DO,I,1,Num_2D+2,1
ASEL,A, , , 1+I
*ENDDO
cm,lami_a,AREA
ALLSEL,ALL
ASEL,S, , , Num_2D+4
ASEL,A, , ,  Num_2D+5
cm,seam_a,AREA
allsel,all
ASBA,lami_a,seam_a,DELETE,DELETE

在焊缝模块与层板模块结合好之后，通过调用这两个模块的参数构造封头的位置坐标，并生成封头的实体模型面，关键代码如下：

adele,1,,,1
allsel,all
cm,modle_a,AREA
Agen, tong_num,modle_a,,,0,(Len_2D),,,,
Agen, 2,Num_2D+5,,,0,tong_num*(Len_2D),,,,
sum_th=Rad_2D+lami_1+lami_2+lami_3+Num_2D*Th_2D+Gap_2D*(Num_2D+2)
CYL4,0,tong_num*Len_2D+Y_2D,Rad_2D,0,Rad_2D+lami_1,90        CYL4,0,tong_num*Len_2D+Y_2D,Rad_2D+lami_1,0,sum_th,90

处理已在预期位置的封头模块，使其与焊缝和筒节模块形成一个整体，共同组成尿素合成塔参数化有限元分析的2D建模程序，关键代码如下：

ASEL,S, , , tong_num*(Num_2D+4)+2
ASEL,A, , , tong_num*(Num_2D+4)+3
cm,feng_a,AREA
allsel,all
ASBA,feng_a,tong_num*(Num_2D+4)+1
Agen, 2,tong_num*(Num_2D+4),,,0,Len_2D,,,,
NUMCMP,ALL
k,100000,0,Y_2D
k,100001,1700,Y_2D
LSTR,100000,100001
LSEL,S,LOC,Y,Y_2D,Y_2D+0.0000001
cm,DI_L,LINE
ALLSEL,ALL
ASBL,Num_2D+5,DI_L
ADELE,tong_num*(Num_2D+4)+5,,,1
AGLUE,ALL

在整个尿素合成塔建模程序中，为使建模程序简洁易用，只使用两个需要输入参数的窗口来驱动程序。一为层板模块输入参数窗口，二为焊缝模块输入参数窗口，封头模块及模型整合等一并写入这两个宏命令中，通过APDL强大的调用功能来相互调用，完成尿素合成塔建模的整个工作。

5.2 尿素合成塔建模方法

尿素合成塔建模程序完成后，这里对使用该程序如何建立尿素合成塔分析的实体模型作简略介绍。当尿素合成塔模型的宏命令完成后，使用APDL建立新的工具条，通过设定工具条上的按钮，为调用尿素合成塔建模程序建立快捷按钮，如图2-13所示。

图1-13 模型工具条
Fig.2-13 Model toolbars

点击工具条上的两个按钮，会分别弹出层板参数输入窗口和焊缝参数输入窗口，输入相应参数，程序被调用自动生成尿素合成塔分析的2D模型，如图2-14所示。

图1-14 尿素合成塔实体模型图
Fig.1-14 The solide model of urea reactor

6 小结

本文通过以ANSYS为平台，通过APDL和UIDL工具，开发了基于ANSYS环境下的尿素合成塔有限元数值模拟实体模型的通用程序。

本文详细介绍了尿素合成塔有限元模型通用程序开发过程，而且对各个开发模块进行验证，证明其可用性。

将尿素合成塔建模参数化，可以方便的建立分析所需要的模型，能够大大减少数值模拟过程中建模所用时间。