4、法兰合理设计

由以上各节分析得出：

法兰联接的合理设计有三个关键：

1）、在垫片设计时，应控制尽可能小的垫片载荷。

2）、在螺栓配置设计中，应控制尽可能小的螺栓中心圆直径。从而使它们构成尽可能小的法兰力矩。此即所谓“最小载荷准则”。

3）、在以上基础上，将法兰的锥颈和法兰环比例设计得当，使它们能够较充分地发挥各项强度性能，即趋于满应力状态，遵循“满应力准则”。

由于影响法兰设计的因素很多，它是11个设计变量的优化设计问题（如垫片材料、垫片直径、宽度、螺栓材料、规格、数量，螺栓中心圆直径、法兰厚度）,而且这些因素互相交叉影响，是一个十分复杂的问题。

5、法兰的合理设计准则及其对策

1）、在垫片设计时，应考虑使垫片的预紧载荷Wm2与操作状态下的总轴向载荷（Wm1+0.25Π  D_G²P）                                 相接近。

如出现Wm2＞＞（Wm1+ 0.25ΠD_G²P），表明垫片过硬，预紧力太大，则应改选较软的垫片（y较小），以使Wm2下降，达到减少垫片压紧载荷的目的。

如出现与以上相反的情况，则可改选较硬的垫片，并适当减少垫片的宽度，以减少垫片操作压紧载荷。

2）、在螺栓设计时，应控制螺栓预紧面积Am2与操作面积Am1相接近。出现Am1＞＞Am2的情况（此时往往发生在设计温度较高的情况下），则应改选在设计温度下具有较高许用应力的螺栓材料（如珞钼钢等），这样可减少Am1，达到减少螺栓面积，是螺栓设计趋于紧凑的目的。

3）、在螺栓配置设计中（确定螺栓规格、数量及螺栓中心圆直径），应控制螺栓中心圆直径按两个方向的设计值相接近。

如出现按环向计算的D_b＞＞按径向计算的D_b，则应改选较大的螺栓直径；反之亦然。

4）、在法兰力矩计算中应控制法兰的预紧力矩Ma与法兰操作力矩Mp相接近。如出现Ma＞＞Mp，则应尽可能增大垫片直径（但宽度不变），使法兰预紧力矩的力臂S_G减少，从而达到减少Ma，以降低法兰力矩M的目的（法兰力矩M取Ma与Mp之大值）。

5）在法兰应力计算中，应使σ1，σ2，σ3分别与相应的许用应力相接近，即趋满应力状态。当它们不能相接近时，可按以下7“法兰强度尺寸设计要领”调整法兰尺寸。

6、法兰强度尺寸对法兰应力的影响

由于法兰强度设计需先假设法兰尺寸，然后进行应力校核并通过不断的调整尺寸直至满足相应强度条件才能完成，因此调整法兰强度尺寸是整个法兰设计过程的必要步骤和关键所在。

法兰强度尺寸包括锥颈的小端厚度（一般取对接筒体的厚度）、大端厚度g1，锥颈高度h和法兰内径（设计给定）、法兰外径（一般按结构确定）、法兰厚度t。

为了便于分析法兰强度尺寸（g1，h，t）对法兰应力的影响，应先了解以下原理：

作用在法兰上的法兰力矩是由法兰的筒体、锥颈和法兰环共同联合来承担的，那么它们的承载比例将如何分配？

 理解这个问题需先了解“旋转刚度”的概念。所谓旋转刚度，是指构件（如锥颈、法兰环）在沿它们圆周方向有均匀分布的力矩作用时，使构件横截面产生单位弧度偏转角所需要作用的力矩大小（以单位圆周长度计）。

构件尺寸愈大，弹性模量愈大，则其旋转刚度就愈大，也即在外力矩作用下愈不容易发生偏转，欲使其产生单位弧度的转角，势必要求较大的分布力矩。

法兰三部分的承载比例与它们的旋转刚度成正比，即旋转刚度大者，承载比例就多。由上概念，就不难分析锥颈与法兰环尺寸对法兰应力的影响关系。

1）、锥颈尺寸对法兰应力的影响

为了便于讨论，我们先假设法兰环的尺寸不发生变化，而仅改变法兰锥颈的尺寸，如将锥颈尺寸由图4的实线原状改变为虚线状。由于锥颈尺寸加大，其旋转刚度提高。根据上述建立的概念，径与环的承载比例应发生变化，

并根据旋转刚度大者应多承担载荷的原则，此时锥颈承载应该增大。所谓锥颈承载增大，具体地讲就是锥颈作用于法兰环的边界力矩M1和横剪力Q1应增大（见图5）。

由于M1和Q1增大，使法兰环内缘上加大了支持，从而使法兰在法兰力矩作用时的偏转减小。因此为法兰的环向应力σ2是与法兰环的偏转角直接相关的，偏转减少则环向应力σ2就减少，为此可有图6的变化情形。

法兰的径向应力σ3是由以下两部分组成的：

        式中M1和Q1均是以单位周长计算的。

此时由于M1↑，Q1↑，而t不变，σ3就上升，σ3随锥颈尺寸的变化情形如图6所示。法兰的轴向弯曲应力

。虽然M1↑（M0也同时增大）会导致σ1增大，但由于g1↑，锥颈的抗弯模量与g1成二次方增大，所以σ1还是下降，σ1随锥颈尺寸g1，h的变化可由图6来反映。

图6中σ1，σ2，σ3随锥颈尺寸的变化曲线可看出，锥颈尺寸对σ1的作用最显著，对σ2次之，而σ3则起反作用。如果锥颈尺寸减少：则上述三个应力的变化就反向。

2）、法兰环尺寸对法兰应力的影响

在此假设锥颈的尺寸不发生变化，而仅增大法兰环的厚度由图7的实线状增大为虚线状。由于法兰环尺寸加大，则环的旋转刚度增加，于是锥颈与环的承载比例发生变化，即锥颈的承载比例应该减少，具体地讲，锥颈作用于法兰环的边界力矩M1和横剪力Q1应减少。

由于

，而g1不变，则M1↓，σ1↓。σ1随t的变化情况可用图8来描述。

而σ3，由于M1↓，σ1↓，且t又增大，所以导致σ3↓↓，σ3随法兰厚度t的变化情景可以用图8来描述。

σ2的变化趋势：

由于法兰力矩是锥颈、筒体和法兰环三者共同所承担，当法兰厚度增加后，由于法兰环的旋转刚度增加，法兰环本身的偏转可减少，环向应力可减少，然而由于在法兰偏转减少的同时，法兰环本身的承载加大，锥颈对法兰的支持减少，因此导致当法兰环与锥颈的旋转刚度为某特定比例情况下，增加法兰环的厚度不但不能降低法兰环向应力，而且会得到相反的效果。这正如在薄管板设计过程中，出现增加管板厚度反而造成管板应力增大是同一类的现象，都属于弹性基础问题的特殊情况。只有当法兰厚度增加到相当厚度后，即法兰旋转刚度远大于锥颈旋转刚度时，法兰力矩主要已由法兰环本身所承受，在此基础上增大法兰厚度则环向应力总是随之下降。σ2随法兰厚度t的变化可由图8来描述。

从图8可见，法兰厚度的变化对σ3影响最显著，对σ1较缓和，而对σ2则可能起反作用并很不敏感。

7、法兰强度尺寸设计要领

法兰强度尺寸采用先假设，后对应力进行验算的方法来确定。通常一次假设法兰尺寸后，所计算的应力总是不能很好的与其相应许用值相接近，为此必须调整法兰的强度尺寸。法兰的强度尺寸包括锥颈大端厚度g1和h，及法兰厚度t。

由于锥颈尺寸和法兰环厚度对σ1、σ2、σ3三个应力的影响关系并不是单调的，所以必须区分不同的情形适当的调节敏感因素，才能得到明显的效果，否则将可能适得其反，导致不合理的设计结果。

当σ1＞＞（或＜＜） 时，根据前面的分析，锥颈尺寸是对σ1的敏感因素，所以就该调整g1（而斜度一般可不变，g0保持不变，则h可相应得到确定），且使新的g1尺寸调整为：

即能很快取的明显的效果。

当σ3＞＞（或＜＜） 时，根据前述分析，对σ3的敏感因素为法兰厚度t，所以可调整法兰厚度t，使新法兰厚度t调整为：

  即可迅速达到调整的目的。

    当σ2＞＞（或＜＜） 时，根据前述的理由，对σ2的敏感因素为锥颈尺寸，而不是法兰环厚度t，所以应该调整锥颈尺寸（减少或增大）。